∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
在△BAE和△ACD中：
|
∴△BAE≌△ACD
（2）答：BP=2PQ．
證明：∵△BAE≌△ACD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BPQ為△ABP外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q． （1）求證：△ABE≌△CAD； （2）請問PQ與BP有何關(guān)系？并說明理由．
如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）請問PQ與BP有何關(guān)系？并說明理由．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）請問PQ與BP有何關(guān)系？并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2019-08-21 22:06:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵△ABC為等邊三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
在△BAE和△ACD中：
ACB
∴△BAE≌△ACD
（2）答：BP=2PQ．
證明：∵△BAE≌△ACD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BPQ為△ABP外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
在△BAE和△ACD中：
∴△BAE≌△ACD
（2）答：BP=2PQ．
證明：∵△BAE≌△ACD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BPQ為△ABP外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
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