證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
∵AE=CD，
∴EC=BD；
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，則∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，連接AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD，垂足為Q．求證：BP=2PQ．
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