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  • 若函數(shù)f(x)=4∧(x-1/2)-a*(2∧x)+2/27在區(qū)間[0,2]上的最大值為9,求實數(shù)a的值

    若函數(shù)f(x)=4∧(x-1/2)-a*(2∧x)+2/27在區(qū)間[0,2]上的最大值為9,求實數(shù)a的值
    數(shù)學人氣:318 ℃時間:2020-10-01 06:19:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=2^x,則t∈[1,4]
    則f(t)= 1/2*t^2-at+27/2=1/2*( t-a)^2-a^2/2+2/27
    對稱軸為t=a
    若a5/2,則最大值為fmax=f(1)=1/2-a+2/27=9,得:a=1/2+2/27-9可答案好像是5啊我也覺得得數(shù)離譜。那個2/27是指27分之2嗎?是2分之27啦,不好意思打錯了親f(t)=1/2*(t-a)^2-a^2/2+13.5對稱軸為t=a若a<5/2, 則最大值為fmax=f(4)=8-4a+13.5=9, 得:a=12.5/4, 不符若a>5/2, 則最大值為fmax=f(1)=1/2-a+13.5=9, 得:a=5, 符合所以a=5
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