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  • 若函數(shù)f(x)=4^(x-0.5)-a*2^x+13.5在區(qū)間[0,2]上的最大值為9,求實(shí)數(shù)a的值

    若函數(shù)f(x)=4^(x-0.5)-a*2^x+13.5在區(qū)間[0,2]上的最大值為9,求實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時間:2020-10-01 16:09:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    先展開f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2
    設(shè)m=2^x,則f(m)=m^2/2-am+13.5,
    定義域變成了[1,4].這樣就可以分類討論了
    如果對稱軸x=a2.5,那最大值為f(1)=9,解得a=5.
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