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  • 設函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1(a為實數(shù))在-2≤x≤1最小值為g(a)

    設函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1(a為實數(shù))在-2≤x≤1最小值為g(a)
    求g(a)表達式,單調(diào)區(qū)間,值域
    數(shù)學人氣:873 ℃時間:2019-12-09 06:57:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x²-2ax+1=(x-a)²+1-a² 圖像開口向上,對稱軸x=a
    ①當a≤-2時,f(x)在x=-2處取得最小值g(a)=f(-2)=5+4a
    ②當-2<a<1時,f(x)在x=a處取得最小值g(a)=f(a)=1-a²
    ③當a≥1時,f(x)在x=a處取得最小值g(a)=f(1)=2-2a
    5+4a a≤-2
    所以g(a)= 1-a² -2<a<1
    2-2a a≥1
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