設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=a,a（n+1）=Sn+3^n1.設(shè)bn=Sn-3^n,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式 2.若a(n+1)>=an,n∈N+,求a的取值范圍
這是原題吧
1.A(n+1)=S(n+1)-Sn
得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n
∴S(n+1)=2Sn+3^n
∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n
∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)
∴B(n+1)=2Bn
又∵S1=A1=a,B1=a-3
∴Bn為以a-3為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列
∴Bn=(a-3)*2^(n-1)
2.
a(n+1)-an
=bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]
=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0
a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2)
=-12*(3/2)^(n-2)
a>=3-12*(3/2)^(n-2)
因?yàn)?3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(1-2)=2/3
3-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*2/3=-5
a>=-5