1.由題意得：
Sn-Sn-1=an;
1/Sn-1/Sn-1=(Sn-1 - Sn ) / (Sn·Sn-1) =-an/an=-1;
S1=a1=2/9;
所以1/Sn=1/S1+(n-1)*(-1)=11/2-n;
所以Sn=2/(11-2n);
所以an=Sn-Sn-1=4/[(2n-11)(2n-13)];
所以數(shù)列{1/Sn}是公差為-1,首項(xiàng)為2/9的等差數(shù)列.
2.當(dāng)an>an-1時(shí),由第一問結(jié)果,得到：
4/[(2n-11)(2n-13)]>4/[(2n-13)(2n-15)];
（接下來主要是討論符號(hào)）；
當(dāng)1==8時(shí),得到-15>-11不成立；
綜上所述：可得：解集為:
{1,2,3,4,5,7}