（Ⅰ）令n=1，得2a₁-a₁=a12，即a1＝a12，
∵a₁≠0，∴a₁=1，
令n=2，得2a₂-1=1?（1+a₂），解得a₂=2，
當n≥2時，由2a_n-1=S_n得，2a_n-1-1=S_n-1，
兩式相減得2a_n-2a_n-1=a_n，即a_n=2a_n-1，
∴數(shù)列{a_n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴a_n=2^n-1，即數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2^n-1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，na_n=n?2^n-1，設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項和為T_n，
則T_n=1+2×2+3×2²+…+n×2^n-1，①
2T_n=1×2+2×2²+3×2³+…+n×2ⁿ，②
①-②得，-T_n=1+2+2²+…+2^n-1-n?2ⁿ
=2ⁿ-1-n?2ⁿ，
∴T_n=1+（n-1）2ⁿ．