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  • 已知定義在R上的偶函數f(x)滿足條件:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上市增函數…其中正確的命題序號是①f(x)是周期函數

    已知定義在R上的偶函數f(x)滿足條件:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上市增函數…其中正確的命題序號是①f(x)是周期函數
    ②f(x)的圖像關于直線x=1對稱
    ③f(x)在[0,1]上是增函數
    ④f(x)在[1,2]是減函數
    ⑤f(2)=f(0)
    其中正確的命題序號是
    數學人氣:929 ℃時間:2020-08-16 03:07:21
    優(yōu)質解答
    1:f(x+2)=-f(x+1)=f(x) 是周期為2的函數
    2:f(1-x)=-f(-x)=-f(x)=f(1+x) 關于x=1對稱
    3:由于f(x)是偶函數,且在[-1,0]是增函數,所以在[0,1]是減函數
    4:由1知:[1,2]和[-1,0]同增減,所以是增函數
    5:由1知:f(2)=f(0)
    正確:1,2,5
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