在直角坐標系xOy中,點P到兩點(0,－√3),(0,√3)的距離只和等于4,設點P的軌跡為c,直線y＝kx+1與c交于A,B兩點.(1)寫出c的方程； (2)若OA向量⊥OB向量,求k的值； (3)若點A在第一象限,證明：當k＞0時,恒有
在直角坐標系xOy中,點P到兩點(0,－√3),(0,√3)的距離只和等于4,設點P的軌跡為c,直線y＝kx+1與c交于A,B兩點.(1)寫出c的方程； (2)若OA向量⊥OB向量,求k的值； (3)若點A在第一象限,證明：當k＞0時,恒有|OA向量|＞|OB向量|.
數學人氣：630 ℃時間：2020-06-06 14:52:26
優(yōu)質解答
(1)設F1（0,-v3）,F2（0,v3）因為!PF1!+!PF2!=4所以易知軌跡C為焦點在y軸的橢圓所以2a=4,a=2,c=v3 ,b=v(4-3)=1c的方程為x^2 + y^2/4 =1(2)設A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立x^2 + y^2/4 =1和y=kx+1整理得：（k^2 +4)x^2+2kx-3...
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