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  • 若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此時(shí)x的值是多少?根據(jù)均值定理

    若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此時(shí)x的值是多少?根據(jù)均值定理
    數(shù)學(xué)人氣:232 ℃時(shí)間:2020-06-18 22:54:38
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    3+2x+1/(2x-1)
    =(2x-1)+1/(2x-1)+4
    又因?yàn)?br/>X>1/2
    所以
    2x-1>0
    所以
    3+2x+1/(2x-1)
    =(2x-1)+1/(2x-1)+4>=2+4=6
    所以最小值為6
    當(dāng)且僅當(dāng)(2x-1)=1/(2x-1)時(shí)取得
    此時(shí)x=1或x=0(舍去)
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