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  • 用長為100cm的金屬絲做一個矩形框子. (1)若做成的矩形框子的面積400cm2,求這個矩形的長和寬. (2)能做成面積為800cm2的矩形框子嗎?為什么?你能求出最大矩形框子的面積是多少?

    用長為100cm的金屬絲做一個矩形框子.
    (1)若做成的矩形框子的面積400cm2,求這個矩形的長和寬.
    (2)能做成面積為800cm2的矩形框子嗎?為什么?你能求出最大矩形框子的面積是多少?
    數(shù)學人氣:298 ℃時間:2020-02-03 12:02:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設長方形的長為xcm,則寬為(50-x)cm,
    則面積s=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625,
    (1)當s=400時,解得x=40cm(負值舍去),
    ∴這個矩形的長和寬分別為:40cm和10cm.
    (2)s=-(x-25)2+625,
    ∴框子的面積不可能是800cm2
    能做出最大矩形框子的面積是625cm2
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