（1）由f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），
得f（x）=f（4-x），且f（x）=f（14-x），
即f（4-x）=f（14-x）
∴f（x）=f（x+10），
即函數(shù)的周期為10．
又f（3）=0，而f（7）≠0，
∴f（-3）=f（7）≠0，
即f（-3）≠f（3），f（-3）≠-f（3）
故函數(shù)y=f（x）是非奇非偶函數(shù)；
（2）由（1）知，f（x）=f（x+10）
又f（3）=f（1）=0?f（11）=f（13）=f（-7）=f（-9）=0
∵在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，∴在[4，7]上無零點(diǎn)，
又f（7-x）=f（7+x），故在[7，10]上無零點(diǎn)，故在[0，10]上僅有兩個(gè)解
故f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有兩個(gè)解，
從而可知函數(shù)y=f（x）在[0，2008]上有402個(gè)解，在[-2008，0）上有401個(gè)解，
∴函數(shù)y=f（x）在[-2008，2008]上有803個(gè)解．