（1）小球恰好能通過圓軌道的最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒及牛頓第二定律有：
mg＝m

υ 20

R

其中υ₀表示小球在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度       

mυ2

2

＝

mυ02

2

+2mgR
由此得小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度，亦即最大速度為 υ＝

5gR

（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)懸線對(duì)人的拉力最大，且方向豎直向下，故臺(tái)秤示數(shù)最大，
小球通過最低點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律有T?mg＝

mυ2

R

解得T=6mg
所以臺(tái)秤的最大示數(shù)為F=（M+6m）g
（3）當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)時(shí)，

設(shè)其速度為v₁，由機(jī)械能守恒有

mυ12

2

＝

mυ02

2

+mgR(1?cosθ)
由牛頓第二定律有：T+mgcosθ＝

mυ12

R

解得懸線拉力     T=3mg（1-cosθ）
其分力T_y=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos²θ
當(dāng)cosθ=

1

2

，即θ=60°時(shí)，
臺(tái)秤的最小示數(shù)為Fmin＝Mg?Ty＝Mg?

3

4

mg．