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  • 在三角形ABC中,AB*AC≤0,BA*BC≤0,CA*CB≤0中可成立的

    在三角形ABC中,AB*AC≤0,BA*BC≤0,CA*CB≤0中可成立的
    A至少一個 B至多一個 C一個也沒有 D三式可以同時成立
    注:AB,AC,BA,BC,CA,CB為向量
    但是,比如在等邊三角形中向量AB,AC相乘所算的夾角是120度,所得結(jié)果是負數(shù)
    數(shù)學人氣:614 ℃時間:2020-04-13 20:26:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    至多一個
    因為AB*AC=|AB|*|AC|*cosA
    同理BA*BC=|BA|*|BC|*COSB,CA*CB=|CA|*|CB|COSC
    由于AB*AC≤0,BA*BC≤0,CA*CB≤0
    且|CA|.|CB|.|AB|均大于0
    所以要想不等式成立
    只有cosA.cosB.cosC≤0成立
    即A.B.C為直角或鈍角~
    由于一個三角形最多只有一個直角或鈍角~
    所以選B~
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