已知點(diǎn)M(-1,2,3),平面π經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2,0),B(-2,0,1)C(0,2,2).求點(diǎn)M到平面π的距離
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數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2019-11-07 04:02:49
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設(shè)平面π的法向量n(x,y,1)則AB=(-3.-2,1); BC=(2,2,1)所以n×AB=-3x-2y+1=0n×BC=2x+2y+1=0得x=2,y=-2.5所以n(2,-2.5,1)即n(4,-5,2)則lnl=√(4²+5²+2²)=√43MC=(1,0,-1)所以M到平面π的距...- -所以N(2,-2.5,1)我明白即后面那個(gè)n(4,-5,2)是怎么來(lái)的??因?yàn)榉ㄏ蛄康哪iL(zhǎng)多少無(wú)所謂,所以把前面那個(gè)向量的每一個(gè)分量都乘以2,可以得到各個(gè)分量都是整數(shù)的向量,易于計(jì)算而已,如果不嫌麻煩的話(huà),直接算也是可以的
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