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  • 將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2和3的兩個(gè)小盒子里,使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào),則不同的放球方法共有_種(用數(shù)字作答).

    將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2和3的兩個(gè)小盒子里,使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào),則不同的放球方法共有______種(用數(shù)字作答).
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2019-09-18 04:19:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào),
    分析可得,可得2號(hào)盒子至少放2個(gè),最多放4個(gè)小球,分情況討論:
    ①2號(hào)盒子中放2個(gè)球,其余5個(gè)放入3號(hào)盒子,有C72=21種方法;
    ②2號(hào)盒子中放3個(gè)球,其余4個(gè)放入3號(hào)盒子,有C73=35種方法;
    ③2號(hào)盒子中放4個(gè)球,其余3個(gè)放入3號(hào)盒子,有C74=35種方法;
    則不同的放球方法有21+35+35=91種,
    故答案為:91.
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