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  • 把20個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子里,要求每個(gè)盒子里球的數(shù)目不小于盒子的編號(hào)數(shù),則一共有_種不同的放法.

    把20個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子里,要求每個(gè)盒子里球的數(shù)目不小于盒子的編號(hào)數(shù),則一共有______種不同的放法.
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時(shí)間:2019-08-21 20:33:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,先在編號(hào)為2的盒子中依次放入1個(gè)小球,編號(hào)為3的盒子中依次放入2個(gè)小球,還剩余17個(gè)小球,只需將這17個(gè)小球放入3個(gè)小盒,每個(gè)小盒至少一個(gè)即可,
    17個(gè)小球之間共16個(gè)空位,從中選2個(gè),插入擋板即可,則有C162=120種不同的放法,
    故答案為:120.
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