∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
| lgβ |
| lgα |
| lgα |
| lgβ |
| lg2β+lg2α |
| lgα?lgβ |
| (lg β+lg α) |
| lgα?lgβ |
| (lgα+lgβ)2?2lgα?lgβ |
| lgα?lgβ |
| 22?2×(?2) |
| ?2 |
故填-4
設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=_．
設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=______．
數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2019-10-27 14:25:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)t=lgx，則lg2x-lgx2-2=0可化為t2-2t-2=0
∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
+
=
=
=
=
=-4
故填-4
∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
故填-4
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