函數f(x)在數集X上有界
→ 存在正數M,對任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M
→ -M≤f(x)≤M
→ 函數f(x)在X上既有上界M,又有下界-M；
函數f(x)在數集X上既有上界又有下界
→ 存在實數a≤b,對任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|),
→ -M≤a≤f(x)≤b≤M,
→ |f(x)|≤M
→ 函數f(x)在X上有界.