一個(gè)6位自然數(shù),如果把最高位移到最后,所得的數(shù)是原來(lái)的3倍,這個(gè)6位數(shù)是多少

數(shù)學(xué)人氣：968 ℃時(shí)間：2020-05-28 09:33:21

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)榘炎罡呶灰频阶詈笞兂稍瓉?lái)的3倍,也就是首位最大為三,否則原數(shù)的三倍應(yīng)該為七位數(shù)了,所以首位應(yīng)該取1,2或者3
但是如果取3的話,那第二位應(yīng)該是9,那么這個(gè)數(shù)的三倍也超過(guò)了六位數(shù),所以也不可能取三,所以只能取1,2
設(shè)首位數(shù)是x,其余的五位數(shù)為y
列方程為(x*10^6+y)*3=x+10y
3*x*10^6-x=7y
當(dāng)x=1時(shí),3*10^6-1=7y
y=299999/7=42857
當(dāng)x=2時(shí) 6*10^6-2=7y
y=599998/7=85714
所以原來(lái)的六位數(shù)為142587或者285714