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  • 一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各數(shù)位上的數(shù)字和的18倍.這個(gè)三位自然數(shù)是_.

    一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各數(shù)位上的數(shù)字和的18倍.這個(gè)三位自然數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時(shí)間:2019-08-17 13:05:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)自然數(shù)為ABC,由題意得:
    100A+10B+C=18(A+B+C)
    化簡(jiǎn)得:82A=8B+17C.
    因?yàn)锽,C最多為9,因此82A最多為8×9+17×9=225,即A只能為1或2.
    當(dāng)A=1時(shí),得82=8B+17C,由B,C都是小于9的整數(shù)可得:B=6,C=2;
    當(dāng)A=2時(shí),得164=8B+17C,得:B=12,C=4(舍去).
    所以這個(gè)三位數(shù)是162.
    故答案為:162.
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