（1）如圖，過B作BG⊥OA于G，則AB=
| BG2+GA2 |
| 122+(15?10)2 |
| 169 |
過Q作QH⊥OA于H，
則QP=
| QH2+PH2 |
| 122+(10?t?2t)2 |
| 144+(10?3t)2 |
要使四邊形PABQ是等腰梯形，則AB=QP，
即
| 144+(10?3t)2 |
∴t=
| 5 |
| 3 |
∴t=
| 5 |
| 3 |
（2）當(dāng)t=2時(shí)，OP=4，CQ=10-2=8，QB=2．
∵CB∥DE∥OF，
∴
如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)
如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)PQ運(yùn)
動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過程；
（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程．
動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過程；
（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程．
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2020-05-03 05:50:57
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖，過B作BG⊥OA于G，則AB=
過Q作QH⊥OA于H，
則QP=
要使四邊形PABQ是等腰梯形，則AB=QP，
即
∴t=
∴t=
（2）當(dāng)t=2時(shí)，OP=4，CQ=10-2=8，QB=2．
∵CB∥DE∥OF，
∴