如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設動點PQ運

動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

數學人氣：509 ℃時間：2020-04-05 19:37:01

優(yōu)質解答

（1）如圖，過B作BG⊥OA于G，則AB=BG2+GA2＝122+(15?10)2＝169=13．過Q作QH⊥OA于H，則QP=QH2+PH2＝122+(10?t?2t)2＝144+(10?3t)2．要使四邊形PABQ是等腰梯形，則AB=QP，即144+(10?3t)2＝13．∴t=53，或t=5（此...

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動