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  • 在平面直角坐標系中,四邊形OABC是梯形OA平行CB,點A的坐標為〈6,0〉,點B的坐標為{3,4],點C在Y軸上,動點M在OA邊上運動,從O點出發(fā)到A點;動點N在AB邊上運動,從A點出發(fā)到B點,兩個動點,同時出發(fā),速度都是每秒1個單位長度

    在平面直角坐標系中,四邊形OABC是梯形OA平行CB,點A的坐標為〈6,0〉,點B的坐標為{3,4],點C在Y軸上,動點M在OA邊上運動,從O點出發(fā)到A點;動點N在AB邊上運動,從A點出發(fā)到B點,兩個動點,同時出發(fā),速度都是每秒1個單位長度,當其中一個點到達終點時,另一個點也就隨即停止,設兩點的運動時間為t秒.
    問:連接AAC,那么是否存在這樣的t值,使MN與AC互相垂直?
    數(shù)學人氣:960 ℃時間:2019-09-20 06:27:25
    優(yōu)質解答
    直線AB為y=(-4/3)x+8
    AC的斜率為-2/3要使MN垂直AC則MN斜率為3/2,M(t,0)得MN所在直線方程為y=(3/2)x-(3/2)t,求出直線MN與直線AB的交點,再代回直線AB,解得t,檢驗t是否符合條件t屬于[0,5](M,N要在OA,AB上)
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