因?yàn)?x^2+y^2=8,x--y=k,
所以 2xy=(x^2+y^2)--(x--y)^2
=8--k^2,
--xy=(k^2--8)/2,
所以 x,--y是方程 z^2--kz+(k^2--8)/2=0的兩實(shí)根,
因?yàn)?方程組 x^2+y^2=8
x--y=k 有實(shí)數(shù)根,
所以 方程 z^2--kz+(k^2--8)/2=0 有實(shí)根,
所以 判別式 (--k)^2--4*1*(k^2--8)/2>=0
k^2--2k^2+16>=0
k^2