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  • rt三角形abc中,ac=BC,PQ在AB上,PQ平方=AP平方+BQ平方,求∠PCQ的度數(shù),(P,Q在AB上)

    rt三角形abc中,ac=BC,PQ在AB上,PQ平方=AP平方+BQ平方,求∠PCQ的度數(shù),(P,Q在AB上)
    限時(shí)10-15分鐘,
    若完成,再追加50分,
    現(xiàn)在是21點(diǎn)48分,
    請(qǐng)將每個(gè)字都打準(zhǔn)一些,
    PLEASE,
    數(shù)學(xué)人氣:961 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:29:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    將△BCQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得到△CAE
    則∠ECQ=90°,CE=CQ,AE =BQ,∠EAP=45°+45°=90°
    ∴PE²=AE²+AP²
    ∵PQ²=PA²+BQ²,AE =BQ
    ∴PE =PQ
    ∵PC=PC
    ∴△PCE ≌△PCQ
    ∴∠PCQ=∠PCE
    ∵∠ECQ=90°
    ∴∠PCQ=45°
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