在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,試猜想AP、BQ、PQ能組成三角形嗎?什么形狀
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需要思考過程
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數(shù)學(xué)人氣：295 ℃時間：2019-10-10 05:32:04
優(yōu)質(zhì)解答
能組成一個三角形,且是一個以PQ為斜邊的直角三角形.理由是：可將△CBQ繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則CB與CA重合,Q點變換到Q′點,此時,AQ′＝BQ,△APQ′是直角三角形,即AP2＋AQ′2＝PQ′2,另一方面,可證得△CPQ′≌△CPQ（SAS）,于是,PQ′＝PQ,則AP2＋BQ2＝PQ2.
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