第一問：
設AB中點為E,連接OE,則OE是梯形的中位線,可以得到OE//AD//BC,則OE⊥AB.
又中位線OE=（AD+BC）/2=CD/2
則可知AB垂直于OE,且垂距為半徑,由圓的定理可知圓O與AB相切.
第二問：
AB的中點是E,連接DE,CE,作EF⊥CD于F
下面需要證明EF等于半徑
設AB=2x
S梯形=1/2（AD+BC）*AB
=1/2CD*2x
S△ADE=AD*x/2,S△BCE=BC*x/2,S△CDE= CD*EF/2
則S總=AD*x/2+BC*x/2+CD*EF/2
=（AD+BC）x/2+CD*EF/2
=CD*x/2+CD*EF/2
由S梯形=S總可得EF=x
綜上,E到CD的距離是圓的半徑,則CD與圓相切.
直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,第一問以CD為直徑作圓O,求證
直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,第一問以CD為直徑作圓O,求證
第二問以CD為直徑作圓O,求證
CD與圓O一點相切 上面就是一個abco的梯形,沒有以誰為圓心
第二問以CD為直徑作圓O,求證
CD與圓O一點相切 上面就是一個abco的梯形,沒有以誰為圓心
數(shù)學人氣：591 ℃時間：2020-03-26 04:10:06
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