一道向量的判斷題
一道向量的判斷題
設(shè)a,b,c是任意的非零平面向量,互相不共線,則下列哪些說法是正確的：
1.（a*b)*c-(c*a)*b=0
2.|a|-|b|＜|a-b|
3.(b*c)*a-(c*a)*b不與c垂直
4.（3a+2b)*(3a-2b)=9|a|²-4|b|²
希望有解析……謝謝
設(shè)a,b,c是任意的非零平面向量,互相不共線,則下列哪些說法是正確的：
1.（a*b)*c-(c*a)*b=0
2.|a|-|b|＜|a-b|
3.(b*c)*a-(c*a)*b不與c垂直
4.（3a+2b)*(3a-2b)=9|a|²-4|b|²
希望有解析……謝謝
數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時(shí)間：2020-05-18 18:21:04
優(yōu)質(zhì)解答
1 錯誤.是向量數(shù)量積的常見考點(diǎn).a·b和c·a均是沒有方向的數(shù)值,因此題式即為兩不共線向量之差為零向量,這是不可能的.由此可知向量的數(shù)量積不滿足乘法結(jié)合律.2 正確.考慮三角形三邊的關(guān)系,兩邊之差小于第三邊.3 錯誤....
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