設(shè)X,Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,且均服從N(0,1),求E[min(X,Y)].
設(shè)X,Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,且均服從N(0,1),求E[min(X,Y)].
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時間：2020-04-19 07:54:22
優(yōu)質(zhì)解答
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.對Fmin(z)關(guān)于z求導(dǎo),則求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根據(jù)公式即可!還有一種解法：Z=min(X,Y)=1/2（X+Y-|X-Y|） 則E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2...
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