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  • 一動(dòng)圓M與圓C:X^2+y^2+6x+8=0和圓N:X^2+y^2-6x=0都外切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡.

    一動(dòng)圓M與圓C:X^2+y^2+6x+8=0和圓N:X^2+y^2-6x=0都外切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡.
    數(shù)學(xué)人氣:537 ℃時(shí)間:2020-04-08 04:03:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓C:X^2+y^2+6x+8=0 可化為 (x+3)^2+y^2=1
    圓N:X^2+y^2-6x=0 可化為(x-3)^2+y^2=9
    圓M與他們都外切,則 CM-1=NM-3(都是圓M半徑),即NM-CM=2,
    滿足雙曲線的定義,為雙曲線的一支 ,其中a=1,c=3
    可得M軌跡方程為 x^2 - y^2/8=1 ,x≤-1
    注意是雙曲線的一支,別忘了x的范圍
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