已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求證：以AB為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點(diǎn)O；（2）當(dāng)△OAB的面積等于10時(shí)，求k的值．
已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：以AB為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點(diǎn)O；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于
時(shí)，求k的值．
（1）求證：以AB為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點(diǎn)O；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于
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數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2019-09-09 18:33:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：由題意可得方程組y2=-xy=k(x+1)，消去x可得ky2+y-k=0，設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）由韋達(dá)定理可得y1?y2=-1，∵A、B在拋物線y2=-x上，∴y12=-x1，y22=-x2，y12y22=x1x2，∵kOA?kOB=y1y2x1x2=1y1y2=-1；∴O...
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