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  • RT三角形AOB三個頂點在拋物線Y^2=2MX上,直角頂點O為原點,OA所在直線方程為Y=2X,AB=5倍根號13

    RT三角形AOB三個頂點在拋物線Y^2=2MX上,直角頂點O為原點,OA所在直線方程為Y=2X,AB=5倍根號13
    求拋物線方程
    數(shù)學人氣:484 ℃時間:2019-08-20 19:18:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    OA垂直O(jiān)B
    OA斜率是2,所以 OB是-1/2
    所以OB是y=-x/2
    y=2x,代入,4x^2=2mx,x=0就是O,所以x=m/2,y=2x=m
    所以A(m/2,m)
    y=-x/2,代入,x^2/4=2mx,x=0就是O,所以x=8m,y=-x/2=-4m
    所以B(8m,-4m)
    AB^2=5^2*13
    所以 (m/2-8m)^2+(m+4m)^2=325
    m^2=4
    m=±2
    所以y^2=4x和y^2=-4x
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