3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
| n(n?1) |
| 2 |
所以a=
| n(n?1) |
| 2 |
∴a+b=
| n2?n+2 |
| 2 |
故選D．
平面內有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個交點，最少可以得到b個交點，則a+b的值是（ ?。?A.n（n-1） B.n2-n+1 C.n2?n2 D.n2?n+22
平面內有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個交點，最少可以得到b個交點，則a+b的值是（ ?。?br/>A. n（n-1）
B. n2-n+1
C.
D.
B. n2-n+1
C.
| n2?n |
| 2 |
D.
| n2?n+2 |
| 2 |
數(shù)學人氣：578 ℃時間：2019-08-19 03:22:23
優(yōu)質解答
如圖：2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
個交點．
所以a=
，而b=1，
∴a+b=
．
故選D．
3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
所以a=
∴a+b=
故選D．
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