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  • 為什么函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c的圖像關于(0,c)對稱?

    為什么函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c的圖像關于(0,c)對稱?
    其他人氣:566 ℃時間:2020-05-28 12:05:58
    優(yōu)質解答
    設f(x)圖像上一點(x0,y0)設x0>0 則y0=x0^2+bx0+c
    當x1=-x0,y1=-x0^2-bx0+c
    (x0+x1)/2=0 (y0+y1)/2=c 即點(x0,y0)與(x1,y1)的中點為(0,c),換句話說(x0,y0)與(x1,y1)關于(0,c)對稱.
    對于所有的x0>0 f(x)的圖像上總有對應得x1=-x0 ,使(x0,y0)與(x1,y1)關于(0,c)對稱.
    而且x=0時 y=c,(0,c)即為對稱點
    因此函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c的圖像關于(0,c)對稱.
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