已知函數(shù)f (x )滿足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)（x,y屬于R）,則f(2010)=?
已知函數(shù)f (x )滿足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)（x,y屬于R）,則f(2010)=?
∵f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
∴構(gòu)造符合題意的函數(shù)f(x)=1/2*cos(x*π/3)
∴f（2010）=1/2cos（2010*π/3）=1/2
試問：是如何構(gòu)造出函數(shù)f(x)=1/2*cos(x*π/3)的？
∵f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
∴構(gòu)造符合題意的函數(shù)f(x)=1/2*cos(x*π/3)
∴f（2010）=1/2cos（2010*π/3）=1/2
試問：是如何構(gòu)造出函數(shù)f(x)=1/2*cos(x*π/3)的？
數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時間：2019-08-21 20:25:06
優(yōu)質(zhì)解答
我覺得是根據(jù)積化和差公式想到的,其實這種題需要自己多做題而且能夠靈活應(yīng)用公式,才能構(gòu)造出函數(shù),這是常做題會形成的解題思維,答案不僅限于非要構(gòu)造出函數(shù),而是發(fā)散思維便于快速解題,才能領(lǐng)先于他人.
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=（ ?。?A.12 B.13 C.14 D.1
- 已知函數(shù)f (x )滿足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y屬于R),則f(2010)=?
- 已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y屬于R).則F(2010)=?
- 已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=（ ） A.12 B.13 C.14 D.1
- 已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=（ ?。?A.12 B.13 C.14 D.1
- 七年級下冊語文傷仲永全文翻譯
- 今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二.問物幾何?
- 解釋同一字在不同句子里的含義
- Her mother worked in a town last year 變?yōu)榉穸ň?、疑問句然后作肯定、否?/a>
- I will wash my clothes If I___(have) time tomorrow morning
- Gina常坐9路公交車回家翻譯
- 利用馬克思主義基本原理概論回答,為什么說“資本來到世間,從頭到腳,每個毛孔都滴著血和骯臟的東西”?
猜你喜歡
- 1山中訪友最主要講什么?
- 2已知AB=AC,AD垂直BC于DM、N為AD上的點.CM、CN是角ACB的三等分線,BN交AC于E.說明
- 3變化在漢語中是動詞還是名詞
- 4Someone says,“Time is money.”But I think time is _____important than money.
- 51.一列火車長168m 以72km/h的速度行駛,一輛汽車以8m/s的速度行駛.當(dāng)兩輛車同時行駛時,
- 6寫擬人手法的好處是什么?
- 7寫一個不帶關(guān)聯(lián)詞語表因果關(guān)系的句子
- 8有一個高壓鍋,鍋內(nèi)氣壓每增加100℃,水的沸點相應(yīng)增加1℃.國內(nèi)水的初始溫度是20℃.
- 9為什么有的電解方程式中,氫離子參與反應(yīng),但是在總反應(yīng)中要寫成水的形式?
- 10計算（-2）^2007+（-2）^2008=（-2）^2007+2^2008=2^2007x（2-1） 請解答 如何做啊
- 11掌上珊瑚憐不得 卻叫移作上陽花 .
- 12關(guān)于強調(diào)句的一個問題~