取x=1，y=0得f（0）=
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根據(jù)已知知f（1）=
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取x=1，y=1得f（2）=-
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取x=2，y=1得f（3）=-
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取x=2，y=2得f（4）=-
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取x=3，y=2得f（5）=-
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取x=3，y=3得f（6）=
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…
猜想得周期為6
∴f（2010）=f（0）=
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解法二：取x=1，y=0得f（0）=
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取x=n，y=1，有f（n）=f（n+1）+f（n-1），
同理f（n+1）=f（n+2）+f（n）
聯(lián)立得f（n+2）=-f（n-1）
所以f（n）=-f（n+3）=f（n+6）
所以函數(shù)是周期函數(shù)，周期T=6，
故f（2010）=f（0）=
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故選A