R在直線2x+y-1=0上,即y=1-2x,斜率是k=-2
設(shè)R(t,1-2t)
直線PR的斜率為k1=(1-2t+1)/(t+1)=2(1-t)/(1+t)
直線QR的斜率為k2=(1-2t-2)/(t-1)=-(2t+1)/(t+1)
有夾角公式,PR和角平分線的夾角tanθ=|(k1-k)/(1+k1*k)|=|4/(5t-3)|
QR和角平分線的夾角tanθ=|(k2-k)/(1+k2*k)|=|1/(5t+3)|
絕對(duì)值相等,意味著其平方也相等,故將兩個(gè)式子平方,并展開化簡得25t²+34t+9=0
考慮到分母不為0,解得t=-9/25或-1(舍)
因此R(-9/25,43/25)
在三角形PQR中,已知其中兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P（-1,-1）,Q（1,2）,且2x+y-1=0平分角R,求R的坐標(biāo).
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急求,希望有詳細(xì)的解釋,謝謝!
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數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2019-11-06 16:29:55
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