三角形ABC,角A平分線所在直線方程為2X+Y-1=0,兩頂點為B(1,2),C(-1,-1),求A坐標

數(shù)學人氣：870 ℃時間：2019-12-19 05:01:01

優(yōu)質解答

點B,C所在直線的直線方程為3x-2y+1=0,直線2x+y-1=0與直線BC有交點
設:角A的角平分線交點為D,D的坐標為（1/7,5/7）
因為BA/CA=BD/DC=3/4,假設點A的坐標為（x,1-2x）
根據(jù)兩點間距離公式：16[（x-1)^2+(1-2x-2)^2]=9[(x+1)^2+(1-2x+1)^2]
35x^2+86x-13=0===>(7x-1)(5x+13)=0
解得 x=1/7,x=-13/5;顯然當x=1/7時,點A與點D重合,不符合題意,舍去
當x=-13/5時,1-2x=31/5
所以點A的坐標為（-13/5,31/5）