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  • 已知直線L的斜率為1,L截圓C:x^2+y^2-2x+4y-4=0得到弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)圓點(diǎn),求直線L的方程?

    已知直線L的斜率為1,L截圓C:x^2+y^2-2x+4y-4=0得到弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)圓點(diǎn),求直線L的方程?
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2019-11-10 07:23:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線L:y=x+b
    帶入圓:2x^2 + (2+2b)x + (b^2 +4b -4)=0
    圓心坐標(biāo)[-(b+1)/2 ,(b-1)/2 ]
    r^2=(b^2+1)/2
    直徑AB=4r^2=2(x1-x2)^2
    (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1 *x2=-b^2-6b+9
    b^2+3b-4=0
    b=-4 或者1
    直線L:y=x-4 或者 y=x+1
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