首先分解各個(gè)數(shù)字得
8=3^2-1
22=5^2-3
40=7^2-9
X=?
90=11^2-31
即原數(shù)列由兩列數(shù)列組合而成,前一數(shù)列不難得出：
3^2,5^2,7^2,9^2,11^2
后一數(shù)列為(先不管負(fù)號(hào))：1,3,9,Y,31,分解為：
1=2^1-1
3=2^2-1
9=2^3+1
Y=?
31=2^5-1
可以看出這又是一個(gè)兩數(shù)列組合而成的數(shù)列,前一數(shù)列不難得出：
2^1,2^2,2^3,2^4,2^5
后一數(shù)列為：-1,-1,1,Z,-1
在此可以引入一通式：An=(-1)^[n(n+1)/2],其中指數(shù)n(n+1)/2在n=4k+1,n=4k+2時(shí)是奇數(shù),n=4k+3,n=4k+4時(shí)是偶數(shù)
解得
Z=1
Y=17
X=64
即原數(shù)列為8,22,40,64,90