證明對任意的正整數(shù)n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
證明對任意的正整數(shù)n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時間：2019-08-19 06:25:00
優(yōu)質(zhì)解答
這題是2007的高考題（山東還是廣東的忘了,應(yīng)該是山東的）,題目在題干中已給出一個函數(shù)：f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,構(gòu)造函數(shù)g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)則g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),當(dāng)x>0時g'(x)>0恒成立,于是g(x)在...
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