設(shè)f(x)∈C[0,1],證明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx
設(shè)f(x)∈C[0,1],證明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx
數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時(shí)間：2019-10-03 08:45:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x = π - y,dx = - dy當(dāng)x = 0,y = π當(dāng)x = π,y = 0∫(0→π) xf(sinx) dx = - ∫(π→0) (π - y)f(sin(π - y)) dy= π∫(0→π) f(siny) dy - ∫(0→π) yf(siny) dy= π∫(0→π) f(sinx) dx - ∫(0→π) xf(s...
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