證明：令x=π-t,則x由0到π,t由π到0,dx=-dt
原式記為I
則I=-（積分區(qū)間π到0）∫(π-t)f(sin(π-t)dt
=-(積分區(qū)間π到0）∫(π-t)f(sin(t)dt
=(積分區(qū)間0到π）∫(π-t)f(sin(t)dt
=(積分區(qū)間0到π）∫πf(sin(t)dt-I
所以2I=(積分區(qū)間0到π）∫πf(sin(t)dt
即I=（π/2)∫f(sint)dt=(π/2)∫f(sinx)dx
設(shè)f(x)連續(xù),證明（積分區(qū)間為0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx
設(shè)f(x)連續(xù),證明（積分區(qū)間為0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時間：2019-08-18 02:37:33
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 證明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dx
- 設(shè)f(x)連續(xù),證明（積分區(qū)間為0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx
- 設(shè)f（x）在【0,1】上連續(xù).證明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx
- 證明：若函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),則∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0)
- 設(shè)f(x)∈C[0,1],證明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx
- The science lab is _next to the gym_ 對劃線部分提問
- 請哪位英語高手幫我把這首歌翻譯一下《How to save a life》謝謝
- A:Did Patsy _ to you yesterday?B:Yes,she _ to me at school.
- 某金屬氧化物的化學(xué)式為R2O5.在1.6g此氧化物
- 英語手抄報短文 如;MY SCHOOL 50字左右
- 數(shù)學(xué)怎么證明有界 證明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函數(shù)?《高等數(shù)學(xué)》
- （1）從甲地到乙地有上坡和下坡,小明騎自行車從甲地去乙地共用四又二分之一小時.小明上坡時速度是每小時14千米,下坡時速度為每小時21千米,問甲、乙兩地相距多少千米?
猜你喜歡
- 1P是等腰直角三角形ABC中的一點,角B是直角,PA=3,PB=2.PC=1,求角BPC=多少度?
- 2一毫升水等于多少克水
- 3我最什么的人作文200
- 4已知sinx=m+1 cosx=m-1 求tanx
- 525千克花生米可以炸8千克油,60千克花生米可以炸多少錢可油.的數(shù)量關(guān)系是是什么
- 6蘇軾60個字的詩有哪些
- 7請結(jié)合具體事例 談?wù)劄槭裁丛诮?jīng)濟(jì)發(fā)展到現(xiàn)階段要特別強(qiáng)調(diào)生態(tài)文明建設(shè) 把生態(tài)文明
- 8我們?yōu)槭裁匆泄?他會對我們起到什么作用?
- 9“組成成分”和“基本物質(zhì)”有什么區(qū)別
- 10關(guān)于感恩的英語短詩
- 11向量a,b是兩個已知向量,t是實數(shù)變量,當(dāng)向量ta+（t-1）b的模最小時,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.
- 12雙氧水的化學(xué)式