令 y=π/2-x,則x=π/2-y
∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2) f(cos(π/2-y))d(π/2-y)
=∫（0~π/2) -f(siny)dy
=-∫（0~π/2) f(siny)dy
=∫（π/2~0)f(siny)dy
=∫（π/2~0)f(sinx)dx
請采納答案,支持我一下.
若f(x)在[0,1]上連續(xù),證明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx
若f(x)在[0,1]上連續(xù),證明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx
數(shù)學人氣：384 ℃時間：2019-08-20 12:15:23
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 設f（x）在【0,1】上連續(xù).證明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx
- 設f(x)連續(xù),證明（積分區(qū)間為0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx
- f為連續(xù)函數(shù) 證明f(cosx)dx=f(sinx)dx 左右邊的范圍都是0到π /2
- ∫f（sinx,cosx）dx=∫f（cosx,sinx）dx上下限是[0,π/2]
- 證明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
- can you point out the country___ the map of the world?
- 1·買三種水果30千克,共用去80元,其中蘋果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元,問三種水果各買多少
- 三棵樹上停著24只鳥,從第一棵飛4只到第二棵,再從第二棵飛5只到第三棵,則三棵樹的鳥都相等.
- 英語高中定語從句 Nobody knows the reason that Matt refused to go to the party
- 如圖 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線L1、L2、L3上,且L1、L2間距離為2,L2、L3間距離為3,側三角形ABC的面積為/
- 誰能教我一些關于比例尺的填空題,
- he has s____ some p____ to his friends .
猜你喜歡
- 1已知關于x,y的方程5x的3m+7次方-3y的2n-3次方等于4,是二元一次方程,則m=?,n=?
- 2設A=1/2^10+1/（2^10+1）+1/（2^10+2）+...+1/（2^11+1）,則A與1的大小關系為?
- 3尊嚴（節(jié)選） 只有一個人例外,這是一個臉色蒼白、瘦骨如柴的年輕人.當鎮(zhèn)長杰克遜大叔將食物送到他面前時
- 4三峽三期圍堰爆破拆除成功后,三峽大壩全線擋水,一代偉人_在幾十年前曾經(jīng)描繪的景觀"_"終于展現(xiàn)在我們眼前
- 5How long win the meeting last ,
- 6x等于七x(xy為非零自然數(shù)）,那么x,y的最大公因數(shù)是?最小公倍數(shù)?
- 7為什么說：在化學變化中,分子可以再分,原子不可以再分、 為什么要強調化學變化?物理變化又是怎樣?到底是怎么回事?
- 8要使10分之x是真分數(shù),9分之x是假分數(shù),x應為（ ）?
- 9一筆錢,只買文具盒可買200個,只買圓珠筆600個,每人1個文具盒,2個圓珠筆,可買多少文具盒
- 10寫出一個滿足下列條件的函數(shù)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點的一條直線（2）y隨x的增大而增大
- 11有哪些關于形容成績好的詞匯?
- 12一個長方體玻璃魚缸長4分米,寬3分米,魚缸內有水,水面離缸口3厘米