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  • 如圖,已知平行四邊形abcd中.點(diǎn)e,f分別是邊DC,AB的中點(diǎn),AE,CF的對角線BD分別交于

    如圖,已知平行四邊形abcd中.點(diǎn)e,f分別是邊DC,AB的中點(diǎn),AE,CF的對角線BD分別交于
    G,H,設(shè)向量AF為向量a,向量AD為向量B
    1.試用a,b分別表示向量GH,GE
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2019-08-19 23:31:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镚E//CH且E為CD中點(diǎn),所以G為DH中點(diǎn),同理H為GB中點(diǎn).
    所以:向量DG=1/3倍向量DB=1/3(向量a-向量b)
    向量DE=1/2倍向量DC=1/2向量a
    所以向量GE=向量DE-向量DG=1/6向量a+1/3向量b
    向量CH=2倍向量EG=-2倍向量GE=-1/3向量a-2/3向量b
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