dy/dx=1/(x-y^2) 求微分方程的通解
dy/dx=1/(x-y^2) 求微分方程的通解
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時(shí)間：2020-03-23 01:48:53
優(yōu)質(zhì)解答
解法一：∵dy/dx=1/(x-y^2)==>dx-(x-y^2)dy=0==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式兩端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是積分常數(shù))==>x=y^2+2y+2+Ce^y∴原方程...
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