因?yàn)椋篶osA=2[cos(A/2)]^2-1
所以,[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2
所以,1+cosA=2sinBsinC
又因?yàn)椋篈+B+C=180°
所以,A=180°-(B+C)
所以,cosA=-cos(B+C)
那么,1-cos(B+C)=2sinBsinC
===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC
===> 1=cosBcosC+sinBsinC
===> 1=cos(B-C)
===> B-C=0
===> B=C
所以,△ABC為等腰三角形.
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2（A/2）,則△ABC的形狀?
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2（A/2）,則△ABC的形狀?
答案是直角三角形,偶算出來(lái)的是等腰,求過(guò)程.
提示,偶先用降冪公式把右邊處理了,再用誘導(dǎo)公式處理角A,然后再利用cos（A+B）之類的算是帶來(lái)帶去,最后算出來(lái)的是B=C.
答案是直角三角形,偶算出來(lái)的是等腰,求過(guò)程.
提示,偶先用降冪公式把右邊處理了,再用誘導(dǎo)公式處理角A,然后再利用cos（A+B）之類的算是帶來(lái)帶去,最后算出來(lái)的是B=C.
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