由題,設(shè)
c=xa+xb （1）,ya=b+c （2）,
把1代入2得：ya=b+xa+xb,即 （y-x）a=(1+x)b,
因為a b不共線,所以y=x,
再交換格式,mc=a+b,a=nb+nc,
同理,m=n,
所以得c=a+b,a=b+c,
兩式相加得：a+c=b
所以a+c與b平行.
不光證明了平行還證明了相等